5．直線y=2x與曲線y=x2圍成的圖形的面積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．3C．2D．1

分析 聯(lián)立解曲線y=x2及直線y=2x，得它們的交點是O（0，0）和A（2，2），由此可得兩個圖象圍成的面積等于函數(shù)y=2x-x2在[0，2]上的積分值，根據(jù)定積分計算公式加以計算，即可得到所求面積．

解答 解：由直線y=2x與曲線y=x2，解得曲線y=x2及直線y=2x的交點為O（0，0）和A（2，4）．
因此，曲線y=x2及直線y=2x所圍成的封閉圖形的面積是
S=${∫}_{0}^{2}$（2x-x2）dx=（x2-$\frac{1}{3}$x3）${|}_{0}^{2}$=$\frac{4}{3}$．
故選：A．

點評 本題給出曲線y=x2及直線y=2x，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計算公式等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB的中點為M，過A作DM的垂線，垂足為H，若AH=3，則向量$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AC}$=27．

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16．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，則數(shù)列{ana n+1}的前49項和為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{49}{50}$C．$\frac{49}{100}$D．$\frac{49}{200}$

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13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，給出下列命題：
①若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
②若$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}=\frac{sinC}{c}$，則△ABC為等邊三角形；
③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC有兩個；
⑤若0＜tanAtanB＜1，則△ABC是鈍角三角形．
其中正確的命題為①④⑤（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知D是△ABC的邊BC上（不包括B、C點）的一動點，且滿足$\overrightarrow{AD}$=$α\overrightarrow{AB}$+$β\overrightarrow{AC}$，則$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$的最小值為（　�。�
A．3B．5C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=cos（$\frac{x}{3}$+a）（0＜a＜2π）在區(qū)間[-π，π]單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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17．已知tanA=2，求$\frac{2sinA-cosA}{4sinA+5cosA}$的值．

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4．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$為單位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|．求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知點A在橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1上，點P滿足$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{OA}$，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$=6，則向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OA}$方向上的正射影的數(shù)量為2$\sqrt{6}$．

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