13．已知直線x-y-2=0及直線x-y-6=0截圓C所得的弦長均為10，則圓C的面積是27π．

分析 根據(jù)兩平行直線的距離公式得到圓心到直線的距離，由弦長公式可求得半徑，再由圓的面積公式求出圓C的面積．

解答 解：∵直線x-y-2=0及直線x-y-6=0平行，
且兩直線間的距離d=$\frac{|-2-（-6）|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴圓心到兩直線的距離相等，距離d=$\sqrt{2}$，
∵兩直線截圓C所得的弦長均為10，設半徑為r，
∴r2=${5}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}$=27，則圓C的面積S=πr2=27π，
故答案為：27π．

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，以及弦長公式的應用，兩條平行直線間的距離公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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