已知拋物線C：y2=2px與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)M到直線l1：4x-3y+6=0和l2：x=-2距離之和的最小值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定p=2，x=-1是拋物線準(zhǔn)線，作MA⊥l1，MB⊥l2，由拋物線定義MB=MF，當(dāng)M，A，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，距離之和的最小，其值是F到l1距離，由點(diǎn)到直線距離可得結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)閽佄锞�C：y2=2px與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)重合，
所以p=4，x=-2是拋物線準(zhǔn)線，
作MA⊥l1，MB⊥l2，由拋物線定義MB=MF，
當(dāng)M，A，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，距離之和的最小，其值是F到l1距離，
由點(diǎn)到直線距離可得，其距離為
14
5
．
故答案為：
14
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查拋物線的定義，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)．
（1）若a∈（n，n+1），n∈N，求n的值；
（2）求證：1＜ea＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點(diǎn)分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M（m，
1
2
）滿足m≠0，且m≠±
3
．
（1）用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）證明直線EF與y軸交點(diǎn)的位置與m無關(guān)．
（3）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓x2+y2+2x+2
3
y-5=0與x軸交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}滿足：a2，a4，a7成等比數(shù)列，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，
S10
S5
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且前n項(xiàng)和Sn=
n
2
an+1（n≥2，n∈N），則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)中任選4名參加接力賽，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相鄰兩棒，則不同的選派種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，CD與BC1所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案