Question

10．假設(shè)某種產(chǎn)品原來售價為125元/個，廠家打算從元旦至春節(jié)期間進(jìn)行回饋大酬賓活動，每次降價20%．
（1）求售價y（元）與降價次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若計(jì)劃春節(jié)期間，產(chǎn)品售價將不低于64元/個，問最多需要降價多少次？

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)函數(shù)可得結(jié)論；
（2）根據(jù)計(jì)劃春節(jié)期間，產(chǎn)品售價將不低于64元/個，可得不等式，即可求出最多需要降價的次數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)降價次數(shù)為x，則依題意可得y=125×（1-20%）^x=125•（$\frac{4}{5}$）^x，（x∈N） …（4分）
（2）由題意得：125•（$\frac{4}{5}$）^x≥64…（6分）
即（$\frac{4}{5}$）^x≥$\frac{64}{125}$，所以x≤3，因此最多降價3次．…（8分）

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．