4．$sinA=\frac{1}{2}$”是“A=30°”的必要不充分條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當A=390°，滿足$sinA=\frac{1}{2}$，但A=30°，即充分性不成立，
當A=30°時，滿足$sinA=\frac{1}{2}$，此時必要性成立，
即$sinA=\frac{1}{2}$”是“A=30°”的必要不充分條件，
故答案為：必要性不成立．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)y=f（x）的值域為[$\frac{1}{2}$，3]，則函數(shù)F（x）=f（x-1）+$\frac{1}{f（x-1）}$的值域是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，3]B．[2，$\frac{10}{3}$]C．[$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$]D．[3，$\frac{10}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的焦點分別為F1（$-2\sqrt{2}$，0）、F2（$2\sqrt{2}$，0），長軸長為6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．直線l與橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，已知向量$\overrightarrow{m}$=（ax1，by1），$\overrightarrow{n}$=（ax2，by2），若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，且橢圓離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，又橢圓經(jīng)過點（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），0為坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：△AOB的面積為定值．
（3）若直線l在y軸上截距為1，在y軸上是否存在點P（0，λ）使得以PA，PB為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出λ的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．“T≠70，J≠90”是“T+J≠160”的既不充分也不必要條件．（填充分不必要、必要不充分，充要、既不充分又不必要之一）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如右圖所示，PA為圓O的切線，切點為A，AC是直徑，M為PA的中點，MC與圓交于點B．
求證：（I）PM2=MB•MC
（Ⅱ）∠MBP+∠ACP=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如果函數(shù)y=y（x）由方程${∫}_{0}^{y}$etdt-${∫}_{0}^{x}$costdt=0所確定，則$\frac{dy}{dx}$=$\frac{cosx}{1+sinx}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{π}）^x}$C．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$D．$y=\sqrt{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+9=0關于直線4x+y=0對稱，且半徑為2$\sqrt{2}$，圓心在第四象限．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）點M在圓C內(nèi)部，且滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-y-5≥0}\\{x+y+3≥0}\end{array}\right.$，求2x-y的取值范圍．

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