6．數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n}$，則a1+a2+a3+…a100=$-\frac{100}{101}$．

分析 直接利用數(shù)列的通項公式表示數(shù)列的和，求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n}$，
則a1+a2+a3+…a100=$\frac{1}{2}-1$$+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{101}$-$\frac{1}{100}$=-1+$\frac{1}{101}$=-$\frac{100}{101}$．
故答案為：$-\frac{100}{101}$．

點評 本題考查數(shù)列求和，裂項法的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知三棱柱ABC-A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA1⊥AC1
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求以△ABA1為底面的三棱錐C-ABA1的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≤1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx（m，n為常數(shù)，m，n≠0）的一個極大值點為$\frac{π}{4}$，若函數(shù)y=f（$\frac{π}{3}$-ωx）的圖象關于點（$\frac{7π}{12}$，0）中心對稱，則ω的值不可能為（　�。�
A．1B．2C．13D．-$\frac{5}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為1正方體．
（1）求證：B1D1∥面C1BD；
（2）求證：A1C⊥平面C1BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}滿足a3•a7=-12，a4+a6=-4，求等差數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設命題p：?x∈[1，2]，x-lnx-a＜1為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為a＞1-ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin2x+cos2x+1}{2cosx}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域
（Ⅱ）若$f（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，求cosα的值
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，若α是第四象限角，求$cos（{π-2α}）+cos（{2α-\frac{π}{2}}）$的值．

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