18．已知x＞0，y＞0，2x+y=3，則xy的最大值等于$\frac{9}{8}$．

分析 變形為x與2y的乘積，再利用基本不等式求xy的最大值即可．

解答 解：xy=$\frac{1}{2}$•2x•y≤$\frac{1}{2}$${（\frac{2x+y}{2}）}^{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{9}{4}$=$\frac{9}{8}$，
故答案為：$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 考查利用基本不等式求最值，此為和定積最大型．解答的關(guān)鍵是構(gòu)造應(yīng)用基本不等式．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=6，S5=$\frac{25}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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9．已知復(fù)數(shù)z1=4-mi，z2=6m+ni，且m、n∈R，若z2=z12，則實(shí)數(shù)n=（　�。�
A．-2，8B．2，-8C．64，-16D．16，-64

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6．已知an=3n•（3n-2），求Sn．

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13．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{0＜2x+y≤4}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是3．

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3．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)（1，0）為橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2，y0）為橢圓C上一點(diǎn)，且|PF|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（0，m）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．橢圓$\frac{x^2}{12}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦距是6．

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7．已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是$\frac{3}{5}$．

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8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，斜率為2的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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