17．求函數(shù)y=2sin（3x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最值，并說(shuō)明取得最值時(shí)x的取值．

分析 由題目x的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖象可得最值及x值．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴3x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，
∴當(dāng)3x-$\frac{π}{4}$=-$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$時(shí)，函數(shù)取最小值-$\sqrt{2}$，此時(shí)x=0或$\frac{π}{2}$；
當(dāng)3x-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)取最大值2，此時(shí)x=$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2x-6+lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間（　　）
A．（1，2）B．（3，4）C．（2，3）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）解不等式：|2x-2|＜|x-4|；
（2）記（1）中不等式的解集為A，當(dāng)a，b∈A時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求證：2a4-a2≥2a3-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求證：若奇函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，則反函數(shù)必為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2b=asinC．
（1）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（2）若tanA=3，求tanB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z1、z2滿足：Rez1-Rez2=0，Imz1+Imz2=0，則z1、z2在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z1、Z2（　　）
A．關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱B．關(guān)于虛軸對(duì)稱
C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（4+x）=f（-x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x∈（-4，-2）時(shí)，f（x）等于（　�。�
A．2x+4B．-2x-4C．2x-4D．-2x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠B=60°，且a+c=5，ac=6．求：
（1）邊b的長(zhǎng)；
（2）△ABC的面積．

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