6.函數(shù)y=loga|x+2|在(-2,0)上是單調(diào)遞增的,則此函數(shù)在(-∞,-2)上是( 。
A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增

分析 由內(nèi)函數(shù)t=|x+2|在(-2,0)上是單調(diào)遞增的,且函數(shù)y=loga|x+2|在(-2,0)上是單調(diào)遞增的得到a>1,然后再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得答案.

解答 解:∵t=|x+2|在(-2,0)上是單調(diào)遞增的,且函數(shù)y=loga|x+2|在(-2,0)上是單調(diào)遞增的,可得a>1,
∴外函數(shù)y=logat為定義域內(nèi)的增函數(shù),又t=|x+2|在(-∞,-2)上是減函數(shù),
∴復(fù)合函數(shù)y=loga|x+2|在(-∞,-2)上是單調(diào)遞減.
故選:B.

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,復(fù)合的兩個函數(shù)同增則增,同減則減,一增一減則減,注意對數(shù)函數(shù)的定義域是求解的前提,考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.在空間四邊形ABCD中,E、F分別為AB、CD的中點,AD⊥BC,AD=BC,則EF和BC所成的角為45°.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知f(x)=ax7+bx5+$\frac{c}{x}$-8,且f(-2015)=10,那么f(2015)=-26.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=-$\sqrt{2}$sin(2x+$\frac{π}{4}$)+(2+4$\sqrt{3}$)sinxcosx-2cos2 x+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)區(qū)間及最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知α是第三象限角,$cosα=-\frac{4}{5}$,則$\frac{{1+tan\frac{α}{2}}}{{1-tan\frac{α}{2}}}$的值為$-\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+b,則f(-1)等于-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.設(shè)關(guān)于x的不等式$\frac{x+3}{k+1}$>1+$\frac{2x-3}{(k+1)^{2}}$(k∈R且k≠-1)
(1)解此不等式;
(2)若此不等式的解集為(-∞,$\frac{1}{2}$),求k的值;
(3)若x=-2是不等式的解,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.計算:
(1)[81-0.25+($\frac{{3}^{3}}{8}$)-1]0.5+$\frac{1}{2}$lg4-lg$\frac{1}{5}$;
(2)$\frac{1}{2}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.求函數(shù)f(x)=$\frac{co{s}^{5}x-cosxsi{n}^{4}x}{co{s}^{3}x-si{n}^{3}x}$的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案