18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，已知b=$\sqrt{2}$c，sinA+sinC=$\sqrt{2}$sinB，則角A=$\frac{π}{4}$．

分析 運(yùn)用正弦定理，可得a+c=$\sqrt{2}$b，又b=$\sqrt{2}$c，即有a=c，再由余弦定理，計(jì)算cosA，即可得到所求A的值．

解答 解：由正弦定理，sinA+sinC=$\sqrt{2}$sinB，即為
a+c=$\sqrt{2}$b，又b=$\sqrt{2}$c，
即有a=2c-c=c，
由余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2{c}^{2}+{c}^{2}-{c}^{2}}{2\sqrt{2}{c}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
即有A=$\frac{π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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8．有下列說(shuō)法其正確是（　�。�
A．0與{0}表示同一個(gè)集合
B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則k=（　�。�
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10．已知數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=2-$\frac{n+2}{2^n}$
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（Ⅱ）若bn=log2$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．[1，$\frac{3}{2}$]∪（$\frac{7}{4}$，2]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪[1，2]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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8．已知兩直線l1：xcosθ-y（2cos2θ-1）+6=0和l2：2xsinθ+$\sqrt{3}$y+3=0，當(dāng)l1⊥l2時(shí)，θ=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z．

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