6.已知一個(gè)圓的圓心為A(2,1),且與圓x2+y2-3x=0相交于P1,P2兩點(diǎn),若|P1P2|=2,求這個(gè)圓的方程.

分析 利用勾股定理,兩點(diǎn)間的距離公式,求出半徑,即可求這個(gè)圓的方程.

解答 解:圓x2+y2-3x=0的圓心坐標(biāo)為B($\frac{3}{2}$,0),半徑為$\frac{3}{2}$,
∴B到公共弦的距離為$\sqrt{\frac{9}{4}-1}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,
∵圓心距為$\sqrt{\frac{1}{4}+1}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,
∴圓心A(2,1)為線段P1P2的中點(diǎn),
∴圓的半徑為1,
∴圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程,考查圓與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生分析解決問題的能力,比較基礎(chǔ).

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A.4B.5C.6D.7

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A.B.C.D.

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