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15．若關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），解關于x的不等式ax2+bx-2a＞0．

分析 由一元一次不等式得到a，b關系，化簡一元二次不等式解之．

解答 解：因為關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），所以$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-\frac{a}=1}\end{array}\right.$，所以b=-a＞0，
原不等式為ax2-ax-2a＞0，化簡得不等式x2-x-2＜0即（x-2）（x+1）＜0，解得-1＜x＜2．
原不等式的解集為（-1，2）．

點評 本題考查了一元一次不等式以及一元二次不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知角α的終邊在直線3x+4y=0上，求sinα+cosα+$\frac{4}{5}$tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，b=1，c=4，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{39}}{3}$B．$\frac{26\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某環(huán)境保護部門對某處的環(huán)境狀況用“污染指數”來監(jiān)測，據監(jiān)測，該處的“污染指數”與附近污染源的強度成正比，且與距離成反比，比例系數分別為常數k1、k2（k1＞0，k2＞0），現已知相距36km的A、B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為1和25，它們連線段上任意一點C處的污染指數y等于兩化工廠對該處的“污染指數”之和，設AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數，并指出定義域；
（2）確定A、B連線段上何處的“污染指數”最小，并求出這個最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（α）=$\frac{cos（π-α）}{cos（2π-α）•[cos（-α-π）+1]}$-$\frac{sin（α-3π）}{cos（π+α）•sin（-α）-sin（π+α）}$，解答下列問題：
（1）化簡f（α）；
（2）設點P（-$\sqrt{3}$，1）在角α的終邊上，求f（α）的值；
（3）求f（$\frac{13π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．用數學歸納法證明等式1（n2-12）+2（n2-22）+…+n（n2-n2）=$\frac{1}{4}$n4-$\frac{1}{4}$n2對一切正整數n都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知x2+x-2=2，求x-x-1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，一個直徑AB=2的半圓，過點A作這個圓所在平面的垂線，在垂線上取一點S，使AS=AB，C為半圓上的一個動點，M、N分別在SB、SC上，且AN⊥SC，AM⊥SB．
（1）證明：AN⊥BC；
（2）證明：SB⊥面ANM；
（3）求三棱錐S-AMN體積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l：y=kx+m（k≠0）．
（1）若點F到直線x+y=3的距離為$\sqrt{2}$，求拋物線的方程；
（2）若直線l與拋物線相切于點P，與x，y軸分別交于點R、Q，求證：$\frac{|PQ|}{|RQ|}$為定值．
（3）若直線l與拋物線相交于點A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點D（a，0），記m=|AF|+|BF|，證明：a是p和m的等差中項．

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