10．直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)是6，AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，則此拋物線方程是（　�。�
A．x2=12yB．x2=8yC．x2=6yD．x2=4y

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由題意得到x1+x2=2，x1+x2+p=6，由此能求出此拋物線方程．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，
且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，
∴x1+x2=2，
∵線段AB的長(zhǎng)是6，∴x1+x2+p=6，
解得p=4，
∴此拋物線方程是x2=8y．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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8．已知命題p：若方程x2+y2+2mx-2y+2m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m≠1；
命題q：若以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線的一條漸近線與直線2x-y+1=0平行，則雙曲線的離心率等于$\sqrt{5}$，下列命題真確的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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9．在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=27，a3+a6+a9=9，則a9=-6．

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6．（1-$\frac{2}{{x}^{2}}$）（2+$\sqrt{x}$）6的展開式中，x項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．58B．62C．238D．242

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若f（x）=x+$\frac{4}{x}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的最小值為4
B．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增
C．f（x）的最大值為4
D．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若經(jīng)過雙曲線左焦點(diǎn)的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，則把線段AB稱為該雙曲線的左焦點(diǎn)弦，雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1長(zhǎng)度為整數(shù)且不超過4的左焦點(diǎn)弦的條數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在三棱錐A-BCD中，點(diǎn)A在BD上的射影為O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）若E是AC的中點(diǎn)，求直線BE和平面BCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$右支上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P為直徑的圓與直線$y=\frac{a}x$的一個(gè)交點(diǎn)始終在第一象限，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}）$B．$（{1，\sqrt{2}}]$C．$（{\sqrt{2}，+∞}）$D．$[{\sqrt{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+2y-1=0垂直，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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