1．已知函數(shù)f（x）=4-x+2x與g（x）=4x+2-x-m的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{9}{4}$]B．（-2，+∞）C．[-$\frac{9}{4}$，+∞）D．[4，+∞）

分析 根據(jù)對稱性質(zhì)得到m=4-x+2x+4x+2-x，設(shè)2x=t，則t＞0，則m=$\frac{1}{{t}^{2}}$+t+t2+$\frac{1}{t}$，利用基本不等式即可求出．

解答 解：函數(shù)f（x）=4-x+2x與g（x）=4x+2-x-m的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，
則方程4-x+2x=-（4x+2-x-m）?m=4-x+2x+4x+2-x有解，
設(shè)2x=t，則t＞0，
∴m=$\frac{1}{{t}^{2}}$+t+t2+$\frac{1}{t}$≥2$\sqrt{t•\frac{1}{t}}$+2$\sqrt{{t}^{2}•\frac{1}{{t}^{2}}}$=2+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時取等號，
∴m≥4，
故選：D．

點評 本題考查了構(gòu)造函數(shù)法求方程的解及參數(shù)范圍以及基本不等式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．與α終邊關(guān)于原點對稱的角的集合{β|β=k•360°+180°+α，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-a．
（1）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象相切，求a的值及切點的坐標(biāo)；
（2）若m，n∈（0，1]，且m＞n，求證：$\root{mn}{\frac{{m}^{n}}{{n}^{m}}}$＞em-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有一動點P從原點出發(fā)，在時間t時的速度為v（t）=8t-2t2，解下列各小題：
（1）當(dāng)t=3時，求點P離開原點的路程；
（2）求當(dāng)t=5時，點P的位置；
（3）求t=0到t=5時，點P經(jīng)過的路程；
（4）求點P經(jīng)過時間t后又返回原點時的t值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，A=120°，AB=4，若點D在邊BC上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，AD=$\frac{2\sqrt{7}}{3}$，則AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，$AB=AD=\frac{1}{2}CD=2$，$\overrightarrow{EM}=λ\overrightarrow{EC}（0＜λ＜1）$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時，求證：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM與平面ABF所成銳角二面角的余弦值為$\frac{1}{{\sqrt{38}}}$時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市一高中經(jīng)過層層上報，被國家教育部認(rèn)定為2015年全國青少年足球特色學(xué)校．該校成立了特色足球隊，隊員來自高中三個年級，人數(shù)為50人．視力對踢足球有一定的影響，因而對這50人的視力作一調(diào)查．測量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）．
（1）試評估該校特色足球隊人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人數(shù)；
（3）在這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E為BD的中點．

（1）求證：BM⊥平面ADM；
（2）求直線AE與平面ADM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=f（x），x∈R，給出下列結(jié)論：
①若對于任意x1，x2且x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則f（x）為R上的減函數(shù)；
②若f（x）為R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（-2）=0則f（x）＞0的解集為（-2，2）；
③若f（x）為R上的奇函數(shù)，則y=f（x）-f（|x|）也是R上的奇函數(shù)；
④t為常數(shù)，若對任意的x都有f（x-t）=f（x+t），則f（x）的圖象關(guān)于x=t對稱．
其中所有正確的結(jié)論序號為①．

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