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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)直線(xiàn)l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0,則“”是“l(fā)1∥l2”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

曲線(xiàn)的長(zhǎng)度為( )
A.
B.
C.2π
D.π

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),滿(mǎn)足:對(duì)于所有n∈N*,有,其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.則=( )
A.0
B.1
C.
D.2

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“>”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類(lèi)似的,我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱(chēng)為“序”的關(guān)系,記為“>”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關(guān)系“>”,給出如下四個(gè)命題:
①1>i>0;
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3;
③若z1>z2,則,對(duì)于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對(duì)于復(fù)數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中所有真命題的個(gè)數(shù)為( )>>>
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實(shí)常數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的面積為1,且滿(mǎn)足,設(shè)的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最小值.

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

證明下面兩個(gè)命題:
(1)在所有周長(zhǎng)相等的矩形中,只有正方形的面積最大;
(2)余弦定理:如圖,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,則a2=b2+c2-2bccosA.

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,過(guò)F1的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A(yíng),B兩點(diǎn),且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差數(shù)列.
(1)求證:b=c;
(2)設(shè)點(diǎn)p(0,-1)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上,求橢圓C的方程.

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科目: 來(lái)源:2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè){an}和{bn}均為無(wú)窮數(shù)列.
(1)若{an}和{bn}均為等比數(shù)列,試研究:{an+bn}和{anbn}是否是等比數(shù)列?請(qǐng)證明你的結(jié)論;若是等比數(shù)列,請(qǐng)寫(xiě)出其前n項(xiàng)和公式.
(2)請(qǐng)類(lèi)比(1),針對(duì)等差數(shù)列提出相應(yīng)的真命題(不必證明),并寫(xiě)出相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(用首項(xiàng)與公差表示).

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科目: 來(lái)源:2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|x<1},則A∩(CRB)=( )
A.{x|x>1}
B.{x|1≤x≤2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|≥1}

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