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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（九）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為X（元）.

（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算。

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（九）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，五面體中， ,底面ABC是正三角形， =2．四邊形是矩形，二面角為直二面角，D為中點。

（I）證明：平面；

（II）求二面角的余弦值.

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（九）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知拋物線：和點，若拋物線上存在不同兩點、滿足．

（I）求實數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時，拋物線上是否存在異于的點，使得經(jīng)過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）.

當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)在上無零點,求最小值;

若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

 

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如圖，在中，點是的中點，點是的中點，的延長線交與點。

（1）求的值；

（2）若的面積為，四邊形的面積為，求的值。

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（九）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數(shù)的最小值。

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（九）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

對于任意實數(shù)（）和，不等式恒成立，記實數(shù)的最大值為。

（1）求的值；

（2）解不等式：。

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（二）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M=，N=，則（   ）

A．              B．     C．           D．

 

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （   ）

A．         B．         C．         D．

 

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（二）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題，其中真命題有：（   ）

①“若，則．互為相反數(shù)”的逆命題

②“全等三角形的面積相等”的否命題

③“若，則有實根”的逆命題

④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆否命題，其中真命題的序號為：       

A．①③             B．②③             C．①②             D．③④

 

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