科目: 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12 分)
已知函數(shù)的最大值為1.
(1)求常數(shù)a 的值;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求≥ 0 成立的x 的取值集合.
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科目: 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12 分)
從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車,由于雨雪天氣的影響,一段時(shí)間內(nèi)A 班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0.7,B 班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0.75。
(1)有三位游客分別乘坐三天的A 班車,從甲地到乙地,求其中恰有兩名游客正點(diǎn)到達(dá)的概率(答案用數(shù)字表示)。
(2)有兩位游客分別乘坐A、B 班車,從甲地到乙地,求其中至少有1 人正點(diǎn)到達(dá)的概率(答案用數(shù)字表示)。
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科目: 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12 分)
已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列,a1 = 1,且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上,
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{}滿足
= 1,
,求證:
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科目: 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分13 分)
如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請?jiān)趫D(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個(gè)正方體解決下面問題。
(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大�。�
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科目: 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分13 分)
已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y2 = 4x 的焦點(diǎn)重合,短軸長為2.橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E,過右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn),點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l 上,BC//x 軸.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并指出其離心率;
(2)求證:線段EF被直線AC 平分.
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科目: 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分13 分)
已知函數(shù)
(1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為
的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;
(2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;
(3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2011年湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是, 則當(dāng)
時(shí)的瞬時(shí)速度是 ( )
A. 10m /s B. 9m /s C. 4m /s D. 3m /s
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科目: 來源:2011年湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.非充分非必要條件
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科目: 來源:2011年湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
下列四個(gè)結(jié)論:
①若:2是偶數(shù),
:3不是質(zhì)數(shù),那么
是真命題;
②若:
是無理數(shù),
:
是有理數(shù),那么
是假命題;
③若:2>3,
:8+7=15,那么
是真命題;
④若:每個(gè)二次函數(shù)的圖象都與
軸相交,那么
是假命題;
其中正確結(jié)論是( )
A.① B.② C.③ D.④
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