科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省等四校高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本小題滿分12分)
已知橢圓:,分別為左,右焦點(diǎn),離心率為,點(diǎn)在橢圓上,, ,過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn),使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省等四校高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(,),.
(Ⅰ)證明:當(dāng)時(shí),對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)、,均有
成立;
(Ⅱ)記,
(。┤在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(ⅱ)證明:.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省等四校高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn),并且⊙交直線于,,連接.
(Ⅰ)求證:直線是⊙的切線;
(Ⅱ)若⊙的半徑為,求的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省等四校高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中,圓錐曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),定點(diǎn),是圓錐曲線的左,右焦點(diǎn).
(Ⅰ)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程;[來(lái)源:ZXXK]
(Ⅱ)在(I)的條件下,設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省等四校高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省高三12月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
過(guò)點(diǎn)引直線,使到它的距離相等,則這條直線的方程是
A. B.
C. 或 D. 或
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省高三12月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
函數(shù),,則下列命題中正確的是
A.函數(shù)的最小正周期為
B.函數(shù)是偶函數(shù)
C.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,可得到的圖象
D.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得到的圖象
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省高三12月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
對(duì)于平面和不重合的兩條直線,下列選項(xiàng)中正確的是
A.如果∥,共面,那么m∥
B.如果與相交,那么是異面直線
C.如果,是異面直線,那么∥
D.如果,,那么∥
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省高三12月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是
A. B. C. D.
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