已知為球的半徑，過的中點(diǎn)且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的體積等于______.

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052402040075003588/SYS201205240204587968558837_ST.files/image002.png">，且的導(dǎo)函數(shù)，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是       .

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>D，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于都有且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù). 現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；

②函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)；

③若定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052402040075003588/SYS201205240205020625775805_ST.files/image010.png">的函數(shù)是上的高調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

其中正確的命題是          .（寫出所有正確命題的序號(hào)）

已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中、都是大于1的正整數(shù)且，，對(duì)于任意的，總存在，使得成立，則        . 

（本小題滿分12分）

銳角中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、、，且.

（Ⅰ）若，求角A、B、C大��；

（Ⅱ）已知向量，，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？

高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1、2、3、4、5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H為BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面EDB；

（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；

（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積.

(本小題滿分12分）

某公園的大型中心花園的邊界為橢圓，花園內(nèi)種植各種花草. 為增強(qiáng)觀賞性，在橢圓內(nèi)以其

中心為直角頂點(diǎn)且關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)直角三角形內(nèi)種植名貴花草（如圖），并以該直角三角

形斜邊開辟觀賞小道（其中的一條為線段）. 某園林公司承接了該中心花園的施工建設(shè)，

在施工時(shí)發(fā)現(xiàn)，橢圓邊界上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為4（單位：百米），且橢圓上點(diǎn)

到焦點(diǎn)的最近距離為1（單位：百米）.

（Ⅰ）以橢圓中心為原點(diǎn)建立如圖的坐標(biāo)系，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）請(qǐng)計(jì)算觀賞小道的長(zhǎng)度（不計(jì)小道寬度）的最大值.

.(本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)對(duì)都滿足且，設(shè)函數(shù)

（，）．

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，，求證：對(duì)于，恒有.

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；

（Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng).