若實數(shù)滿足則的最大值為          .

拋物線過點，則點到此拋物線的焦點的距離為          .

甲和乙兩個城市去年上半年每月的平均氣溫（單位：）用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是____________，氣溫波動較大的城市是____________.

已知圓：，過點的直線將圓分成弧長之比為的兩段圓弧，則直線的方程為                  .

已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示. 設(shè)的中心分別是，現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)，射線旋轉(zhuǎn)所成的角為弧度（可以取到任意一個實數(shù)），對應(yīng)的俯視圖的面積為，則函數(shù)的最大值為           ；最小正周期為           . 

說明：“三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn)”包括逆時針方向和順時針方向，逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)所成的角為正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)所成的角為負角.

（本小題滿分13分）

在中，角，，所對的邊分別為，，， ，.

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）若，求的面積.

（本小題滿分13分）

為加強大學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國大學(xué)生智能汽車競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.

（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；

（Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分14分）

在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，，，平面平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大�。�

（Ⅲ）在棱上是否存在點使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為,為橢圓的左頂點.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知過點的直線與橢圓交于，兩點.

（�。┤糁本�垂直于軸，求的大小;

（ⅱ）若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.