（本小題滿分12分）
在中，角、、對的邊分別為、、，且滿足:,  、 
是方程的兩根。
（1）求的面積；（2）若，求的值。

（本小題滿分12分）
在中，已知，是邊上的一點，。求AB的長。

（本小題滿分13分）
某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇.
（I）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（II）為保證小艇在30分鐘內(nèi)（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值.

(本題滿分14分)在銳角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．
(Ⅰ) 求角A的大��；
(Ⅱ) 當BC＝2時，求△ABC面積的最大值．

（本題滿分10分）
中內(nèi)角的對邊分別為，
向量且
（Ⅰ）求銳角的大小，
（Ⅱ）如果，求的面積的最大值

（本小題滿分12分）正在執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關(guān)海域．如圖所示，到達相關(guān)海域處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西、5海里外的洋面M處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東的方向逃竄．某導彈護衛(wèi)艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東的方向全速追擊．請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出的值；如果未能追上，請說明理由．

（12分）在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2
（1）求∠A；
（2）若a＝，求b2＋c2的取值范圍。

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)（其中，）的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．

本小題滿分12分）
設角是的三個內(nèi)角,已知向量，,且．
（Ⅰ）求角的大小;
（Ⅱ）若向量,試求的取值范圍．

（本題滿分12分）
在△ABC中，三個內(nèi)角是A、B、C的對邊分別是a、b、c，其中c=10，且
（I）求證：△ABC是直角三角形；
（II）設圓O過A、B、C三點，點P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四邊形ABCP的面積．