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科目: 來源: 題型:解答題

P為圓A:上的動點,點.線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點M,記點M的軌跡為Γ.
(1)求曲線Γ的方程;
(2)當點P在第一象限,且時,求點M的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的一個頂點為B(0,4),離心率,直線交橢圓于M,N兩點。
(1)若直線的方程為,求弦MN的長;
(2)如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F,求直線方程的一般式。

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C交于兩點A和B,設(shè)P為橢圓上一點,且滿足·(O為坐標原點),當 時,求實數(shù)t取值范圍。

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科目: 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,若,且.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知定點,若斜率為的直線過點并與軌跡交于不同的兩點,且對于軌跡上任意一點,都存在,使得成立,試求出滿足條件的實數(shù)的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓經(jīng)過點,離心率,直線的方程為.

(1)求橢圓的方程;
(2)是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設(shè)直線與直線相交于點,記的斜率分別為.問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,實軸長.
(1)求雙曲線的方程
(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點,且為銳角(其中為原點),求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

是否同時存在滿足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程,若不存在,說明理由.
(1)焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為
(2)點到雙曲線上動點的距離最小值為

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科目: 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,若,且.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知定點,若斜率為的直線過點并與軌跡交于不同的兩點,且對于軌跡上任意一點,都存在,使得成立,試求出滿足條件的實數(shù)的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓經(jīng)過點,離心率,直線的方程為.

(1)求橢圓的方程;
(2)是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設(shè)直線與直線相交于點,記的斜率分別為.問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,實軸長.
(1)求雙曲線的方程
(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點,且為銳角(其中為原點),求的取值范圍.

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同步練習冊答案