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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分不必要條件是
A．且B．且C．且D．且

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐A—BCD中，，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，，點E、F分別在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．
(1)   證明：AD⊥平面PAB；
(2)   求異面直線PC與AD所成的角的大��；
(3)   求二面角P—BD—A的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內(包括邊界)的動點，設（α、β∈R），則α+β的取值范圍是   ．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為
A．B．C．D．3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點。

（1）求證：AF//平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成的角的大小；
（3）求二面角P—EC—D的大小。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點A在平面BCD內的射影落在DC上

（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點，求二面角B—AD—E的大小。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

關于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a//M, b//M，則a//b      ②若a//M, b⊥M，則a⊥b
③若a//b, b//M，則a//M      ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題的個數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點A、B、C在球心為O的球面上，的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且，球心O到截面ABC的距離為，則該球的表面積為          。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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