科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PC=2，PB=PD．
（Ⅰ）若O是AC與BD的交點(diǎn)，求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)，求異面直線AD與CM所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BCD的側(cè)視圖，俯視圖都是直角三角形，尺寸如圖所示．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)F，使得BF⊥面ACD？若存在，求出CF的長度；若不存在說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁∥平面C₁DB；
（2）求異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線D′A與DB所成的角可以表示為（　�。�

A．∠D′DB

B．∠AD′C′

C．∠ADB

D．∠DBC′

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．則異面直線AO與BC的夾角的余弦值為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題