科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在五面體中,已知
平面
,
,
,
,
.
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積.
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根據(jù)統(tǒng)計資料,某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件,每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量
(件)之間近似地滿足關(guān)系式
(日產(chǎn)品廢品率
).已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車間的日利潤
日正品贏利額
日廢品虧損額)
(1)將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量
(件)的函數(shù);
(2)當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?最大日利潤是幾千元?
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如圖,已知,
,
,
分別是橢圓
的四個頂點,△
是一個邊長為2的等邊三角形,其外接圓為圓
.
(1)求橢圓及圓
的方程;
(2)若點是圓
劣弧
上一動點(點
異于端點
,
),直線
分別交線段
,橢圓
于點
,
,直線
與
交于點
.
(�。┣�的最大值;
(ⅱ)試問:..,
兩點的橫坐標(biāo)之和是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.
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已知數(shù)列,
滿足
,
,
,
.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足
,對于任意給定的正整數(shù)
,是否存在正整數(shù)
,
(
),使得
,
,
成等差數(shù)列?若存在,試用
表示
,
;若不存在,說明理由.
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值;
(3)記函數(shù)圖象為曲線
,設(shè)點
,
是曲線
上不同的兩點,點
為線段
的中點,過點
作
軸的垂線交曲線
于點
.試問:曲線
在點
處的切線是否平行于直線
?并說明理由.
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如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P,E為⊙O上一點,AE=AC, DE交AB于點F.求證:△PDF∽△POC.
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已知矩陣(
,
為實數(shù)).若矩陣
屬于特征值2,3的一個特征向量分別為
,
,求矩陣
的逆矩陣
.
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在極坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為
,半徑為
,點
為圓
上異于極點
的動點,求弦
中點的軌跡的極坐標(biāo)方程.
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如圖,在直三棱柱中,已知
,
,
.
(1)求異面直線與
夾角的余弦值;
(2)求二面角平面角的余弦值.
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