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科目： 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）•…•（2an+1），求數(shù)列{an}的通項及Tn的表達式．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為a1=2且an+1=
1
2
（a1+a2+…+an）（n∈N*），記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列{Sn}的前n項和Tn=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線的兩條準線之間距離為3，且過點（2，
3
3
），求雙曲線的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足(
a
+
b
)(2
a
-
b
)=0，則
a
，
b
的夾角為
 
．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)某校高三一班一次數(shù)學考試成績整理得到下側(cè)頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖估計該班的學生數(shù)學成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　�。�
A、105，103
B、115，113.3
C、125，113.3
D、115，125

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科目： 來源： 題型：

為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右各小長方形的面積之比為1：3：4：2，第四小組頻數(shù)為10．
（1）求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)n；
（2）參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目： 來源： 題型：

袋內(nèi)裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設號碼為n的重n2-6n+12克，這些求等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）
（1）如果任意取出1球，求其重量大于號碼數(shù)的概率；
（2）如果不放回地任意取出2球，求它們重量相等的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線G：y2=2px（p＞0）與圓E：(x+
p
2
)2+y2=r2（r＞0），C，D拋物線上兩點，CD⊥x軸，且CD過拋物線的焦點F，EC=2
2
．
（1）求拋物線G的方程．
（2）過焦點F的直線l與圓E交于A，B兩不同點，試問△EAB是否存在面積的最大值，若存在求出相應直線的斜率，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

半徑為1的三個球A，B，C平放在平面α上，且兩兩相切，其上放置一半徑為2的球D，則由四個球心A，B，C，D構成一個新四面體，求該四面體外接球O的表面積
 
．

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同步練習冊答案