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科目： 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，tanB=
3
ac
a2+c2-b2

（1）求角B的大��；
（2）若c=2，C=
π
4
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知1＜2
1+
1
2
＜2
2

1+
1
2
+
1
3
＜2
3

…
觀察上述不等式的規(guī)律，寫出一個關(guān)于n的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所得的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為（　�。�
A、
500π
3
 cm3
B、
866π
3
 cm3
C、
1372π
3
 cm3
D、
2048π
3
 cm3

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科目： 來源： 題型：

已知-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，求9a-b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分10個小組，組號分別為1，2，…，10，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組中隨機(jī)取得的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼的個位數(shù)與m+k的個位數(shù)相同，若m=8，則在第6組中抽取的號碼為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，p為⊙O外一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=1，CD=4，則PB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=nan，求{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

對某中學(xué)高二年級學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查了50人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛好
體育		愛好
文娛		合計
男生15AB
女生C10D
合計20E50
（1）求出2×2列聯(lián)表中A、B、C、D、E的值；
（2）若已選出指定的三個男生甲、乙、丙；兩個女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項活動，求選出的兩個人恰好是一男一女的概率；
（3）試用獨(dú)立性檢驗方法判斷性別與愛好體育關(guān)系？
參考公式：①K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

②獨(dú)立性檢驗概率表
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-2，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)m使得對任意x∈M（M⊆D），有x+m∈D且f（x+m）≥f（x），則稱f（x）為M上的m夢想函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2且f（x）為R上的4夢想函數(shù)．那么實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、-1≤a≤1
B、0＜a＜1
C、-2＜a＜2
D、-2≤a≤2

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