某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的N件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位；克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，若其中重量超過510克的產(chǎn)品件數(shù)為3．
（1）求N；
（2）在抽取的重量超過505克的產(chǎn)品中任取2件，設(shè)ξ為重量超過510克的產(chǎn)品數(shù)量，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

某學校共有高一、高二、高三學生3600名，各年級男、女生人數(shù)如圖：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高三年級女生的概率是0.14．
（Ⅰ）求y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取90名學生，問應(yīng)在高二年級抽取多少名？
（Ⅲ）已知x≥675，z≥675，求高二年級中女生比男生多的概率．

有一批材料可以建成長為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），求：
①整個矩形場地ABCD的面積S用x表示出來；
②當中間隔墻x為多少時，整個矩形場地ABCD的S最大面積是多少？

作出函數(shù)f（x）=x-

1

x

的圖象．

已知函數(shù)f（x）=2sin（x-

π

4

）．
（1）在如下直角坐標系中，用“五點法”畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2π]上的簡圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．    

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件“朝上出現(xiàn)奇數(shù)點”記為A，事件“朝上的點數(shù)不大于3”記為B．
（1）求P（A）和P（

.

B

）；
（2）求P（A∪

.

B

）．

解下列不等式：
（1）x²-（a+1）x+a＜0（其中a≠1）；
（2）

2

x-1

＞x．

某射擊運動員在一次射擊比賽中，每次射擊成績均計整數(shù)環(huán)且不超過10環(huán)，其中射擊一次命中7～10環(huán)的概率如下表所示

命中環(huán)數(shù)	7	8	9	10
概   率	0.12	0.18	0.28	0.32

求該射擊運動員射擊一次，
（1）命中9環(huán)或10環(huán)的概率；   
（2）命中不足7環(huán)的概率．

已知函數(shù)f（x）=ax²+x+blnx在x=1與x=2處取極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

1

e

，e²]的最小值．

質(zhì)監(jiān)部門對一批產(chǎn)品進行質(zhì)檢，已知樣品中有合格品7件，次品3件，在這10件樣品中任取3件．
（Ⅰ）求抽取的3件都是合格品的概率；
（Ⅱ）記抽取的3件中次品件數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．