設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=1，a₃=2，若

an

an-2

=

an-3

an-1

（n∈N^*，n≥4），則a₅=，數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和S₁₀=．

如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．則下列函數(shù)：①F（x）=

x

；②g（x）=2^x；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函數(shù)”的序號(hào)為．

若3+2i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q∈R）的一個(gè)根，則q的值為．

如果實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x≤1 x+y-2≥0 y≤2

，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y最大值是．

求值cos

π

7

cos

2π

7

cos

4π

7

=．

已知：|a|≥1，x∈R．
求證：|x-1+a|+|x-a|≥1．

求函數(shù)f（x）=

x2-2x-3

2x2+2x+1

的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=alnx+

1

x

-1在x=1處取極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[

1

e

，e²]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-alnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）對(duì)任意的n∈N^*，求證：

1

2

n²＞lnn．

某市的教育研究機(jī)構(gòu)對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計(jì)這100名學(xué)生中綜合素質(zhì)成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)；
（Ⅱ）若評(píng)定成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀．視頻率為概率，從全市學(xué)生中任選3名學(xué)生（看作有放回的抽樣），變量ξ表示3名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求變量ξ的分布列及期望E（ξ）．