已知橢圓C：＝1和點P(1,2)，直線l經(jīng)過點P并與橢圓C交于A、B兩點，求當(dāng)l的傾斜角變化時，弦中點的軌跡方程．

已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點，B為⊙O上一動點，線段AB的垂直平分線交直線OB于點P，則點P的軌跡是以O，A為焦點，OB長為長軸長的橢圓．類比此命題，寫出另一個真命題：若A為⊙O外一定點，B為⊙O上一動點，線段AB的垂直平分線交直線OB于點P，則點P的軌跡是__________________．

平面上有三點A(－2，y)，，C(x，y)，若，則動點C的軌跡方程為________．

直線＋＝1與x，y軸交點的中點的軌跡方程________．

如圖，單位圓O上有一動直徑AB，其中點A以速度π沿圓周逆時針運(yùn)動，同時動直徑AB上有一動點P以速度2從A出發(fā)沿AB往返運(yùn)動．則點P的軌跡是(　　)

已知圓M過定點(2,0)且圓心M在拋物線y²＝4x上運(yùn)動，若y軸截圓M所得弦為AB，則弦長|AB|等于(　　)

A．4                                    B．3

C．2                                    D．與點M位置有關(guān)的值

方程(x²＋y²－4)＝0的曲線形狀是(　　)

如圖所示，一圓形紙片的圓心為O，F是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是(　　)

A．橢圓                                 B．雙曲線

C．拋物線                               D．圓

設(shè)動點P在直線x－1＝0上，O為坐標(biāo)原點，以OP為直角邊，點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ，則動點Q的軌跡是(　　)

A．橢圓                                 B．兩條平行直線

C．拋物線                               D．雙曲線

已知直線l₁：4x－3y＋6＝0和直線l₂：x＝－；若拋物線C：y²＝2px(p>0)上的點到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值為2.

(1)求拋物線C的方程；

(2)若以拋物線上任意一點M為切點的直線l與直線l₂交于點N，試問在x軸上是否存在定點Q，使Q點在以MN為直徑的圓上，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．