在中，，，點(diǎn)在邊上，且滿足，，則的值為 。

已知數(shù)列滿足：，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列中所有整數(shù)項(xiàng)的值.

如下圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點(diǎn)，沿將折起，使得二面角為。

（1）求證：；

（2）求平面與平面夾角的余弦值。

戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查。

（1）通過對(duì)挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

已知在這50人中隨機(jī)挑選1人，此人喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率是0.6，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并估計(jì)該公司男、女員工各多少人；

（2）估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，并說(shuō)明你的理由；

（3）若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工，現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表（見附表）第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男員工人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

附：

隨機(jī)數(shù)表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

已知離心率為的橢圓，右焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的距離的最大值為3。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別為，且直線的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知函數(shù)，。

（1）若在處和圖象的切線平行，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

選修4-1：幾何證明選講

如下圖，已知與圓相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且。

（1）求證：四點(diǎn)共圓；

（2）若，，求的長(zhǎng)。

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，由曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線。

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線和與曲線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，求。

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，證明：。

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．