在中，，，點在邊上，且滿足，，則的值為 。

已知數(shù)列滿足：，。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列中所有整數(shù)項的值.

如下圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點，沿將折起，使得二面角為。

（1）求證：；

（2）求平面與平面夾角的余弦值。

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某公司為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本公司全體650人中隨機抽取50人進行問卷調(diào)查。

（1）通過對挑選的50人進行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

已知在這50人中隨機挑選1人，此人喜歡戶外運動的概率是0.6，請將列聯(lián)表補充完整，并估計該公司男、女員工各多少人；

（2）估計有多大的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)，并說明你的理由；

（3）若用隨機數(shù)表法從650人中抽取員工，現(xiàn)規(guī)定從隨機數(shù)表（見附表）第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男員工人數(shù)的數(shù)學期望。

附：

隨機數(shù)表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

已知離心率為的橢圓，右焦點到橢圓上的點的距離的最大值為3。

（1）求橢圓的方程；

（2）設點是橢圓上兩個動點，直線與橢圓的另一交點分別為，且直線的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由。

已知函數(shù)，。

（1）若在處和圖象的切線平行，求的值；

（2）設函數(shù)，討論函數(shù)零點的個數(shù)。

選修4-1：幾何證明選講

如下圖，已知與圓相切，為切點，為割線，弦，相交于點，為上一點，且。

（1）求證：四點共圓；

（2）若，，求的長。

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，由曲線上的點按坐標變換得到曲線。

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）若射線和與曲線的交點分別為點，求。

選修4-5：不等式選講

設函數(shù)。

（1）當時，解不等式；

（2）若，證明：。

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．