已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是_________.

已知三棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，為球的直徑，且，則此三棱錐的體積為________.

已知是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為、、，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的面積.

某班50位學(xué)生在2016年中考中的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：,,,,,.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，這2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望.

如圖，在直二面角中，四邊形是矩形，，，是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，.

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

已知拋物線，過其焦點(diǎn)作兩條相互垂直且不平行于坐標(biāo)軸的直線，它們分別交拋物線于點(diǎn)、和點(diǎn)、，線段、的中點(diǎn)分別為、.

（Ⅰ）求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）過、的直線是否過定點(diǎn)?若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）證明：曲線沒有經(jīng)過原點(diǎn)的切線.

如圖，是半圓的直徑，，垂足為，，與、分別交于點(diǎn)、.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：.

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線（為參數(shù)，）的最短距離.

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（Ⅱ）若時(shí)恒有，求的取值范圍.