15．已知l、m、n是三條不同的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥m，m⊥n，則l∥n；
②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n；
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
④若l與α、β所成角相等，且m⊥α，n⊥β，則l與m、n所成角相等．
其中真命題是（　�。�

A．

①和②

B．

①和③

C．

②和④

D．

①和④

14．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．下列說法正確的有：①③．（寫出所有正確說法的序號）
①對給定的函數(shù)f（x），對承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x），不存在承托函數(shù)；
③g（x）=ex為函數(shù)f（x）=e^x的一個承托函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$不存在承托函數(shù)．

13．已知下列四個命題：①函數(shù)$f（x）=1+\frac{2}{{2}^{x}-1}，g（x）=（x-1）\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$都是偶函數(shù)；②若函數(shù)f（x）滿足f（2+x）+f（2-x）=2，且f（-1）=0，則f（5）=2；③函數(shù)f（x+2）的定義域是（-2，4），則f（x²-3）的定義域是$（\sqrt{3}，3）$；④設(shè)f（x）是定義域為[-1，1]的奇函數(shù)，且f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，若g（x）=|f（x）|，則對任意x₁、x₂∈[-1，1]，有$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}＞0$，其中正確命題的序號是②．

12．二次函數(shù)f（x）滿足以下條件：①f（x+2）=f（2-x）；②最小值為-8；③f（1）=-6
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，4]上的值域．

11．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，則f（6）=10．

10．三棱錐P-ABC的四個頂點在同一球面上，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且這個三棱錐的三個側(cè)面的面積分別為$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，則這個球的半徑是$\frac{3}{2}$．

9．函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，與函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象重合，則φ=（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{12}$

8．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（Ⅲ）如果f（2-x）≥2，求x的取值范圍．

7．在三棱錐C-ABD中，△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點，AB=4，二面角A-BD-C的大小為$\frac{π}{6}$并給出下面結(jié)論：
（1）AC⊥BD；  （2）AD⊥CO；  （3）△AOC為正三角形； （4）cos∠ADC=$\frac{3}{4}$；
（5）四面體ABCD的外接球表面積為32π，
其中真命題個數(shù)是（1）（5）．

6．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是（　�。�

A．

24

B．

24$\sqrt{2}$

C．

40

D．

20