19．雙曲線C：3x²-4y²=12的焦點坐標為（±$\sqrt{7}$，0）．

18．如圖，弧$\widehat{AEC}$是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧$\widehat{AC}$的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FB=FD=$\sqrt{5}$a，F(xiàn)E=$\sqrt{6}$a．
（Ⅰ）證明：EB⊥FD；
（Ⅱ）已知點Q，R分別為線段FE，F(xiàn)B上的點，使得$\overrightarrow{FQ}$=λ$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{FR}$=λ$\overrightarrow{FB}$，求當RD最短時，平面BED與平面RQD所成二面角的正弦值．

17．如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A，B，C，D是展開圖上的四點，則在正方體盒子中，直線AB與CD的位置關系是異面，∠ABC的值為60°．

16．求值：
（Ⅰ）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+lg1$；
（Ⅱ）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）^-2+81^0.75+（$\frac{1}{9}$）⁰-3^-1．

15．給定映射：f：（x，y）→（x+2y，y-2x），在映射f下，（3，1）的像為（5，-5）．

14．已知2^x=7^y=k，$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=4，則k的值是（　�。�

A．

（$\frac{2}{7}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$

B．

（$\frac{2}{7}$）4

C．

5${\;}^{\frac{1}{4}}$

D．

（$\frac{7}{2}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$

13．當動點P在圓x²+y²=2上運動時，它與定點A（3，1）連線的中點Q的軌跡方程是（2x-3）²+（2y-1）²=2．

12．函數(shù)y=$\sqrt{4-3x-{x^2}}$的單調遞增區(qū)間是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{3}{2}}]$

B．

$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$

C．

$[{-4，-\frac{3}{2}}]$

D．

$[{-\frac{3}{2}，1}]$

11．設$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

c＞b＞a

B．

c＞a＞b

C．

b＞a＞c

D．

a＞b＞c

10．已知△ABC內接于以圓點O為圓心半徑為1的圓，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$=-5$\overrightarrow{OC}$，則∠ACB=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{3π}{4}$