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科目： 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，直線l：3x-y-6=0被圓C：x²+y²-2x-4y=0截得的弦長為$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．過雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=a則這樣的直線可以做出幾條？
①|AB|=1，這樣的直線可以做出0條；
②|AB|=2，這樣的直線可以做出1條；
③|AB|=3，這樣的直線可以做出2條；
④|AB|=4，這樣的直線可以做出3條；
⑤|AB|=5，這樣的直線可以做出4條．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若冪函數y=mxⁿ（m，n∈R）的圖象經過點$（{8，\frac{1}{4}}）$，則m+n=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．兩個同底的正四棱錐內接于同一個球，兩個四棱錐側面與底面形成的角分別為α與β，則tan（α+β）的取值范圍是$（{-∞，-2\sqrt{2}}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知點M是△ABC所在平面內的一點，且滿足$7\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+4\overrightarrow{AC}$，則△ABM與△ABC的面積之比為4：7．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．共有4個蘋果和4個袋子，將每個蘋果都隨意裝入某個袋子中，每個蘋果放入的袋子獨立于其它蘋果．
（1）記隨機變量X表示空袋子的數目，求X的分布列和期望；
（2）將4個袋子分別編號為1，2，3，4號，記1號袋子為空袋的概率為p₁，2號袋子為空袋的概率為p₂，3號袋子為空袋的概率為p₃，4號袋子為空袋的概率為p₄，求p₁、p₂、p₃、p₄；
（3）比較E（X）與p₁+p₂+p₃+p₄的大��；
（4）不計算E（X）與p₁+p₂+p₃+p₄的值，直接解釋它們的大小關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．判斷直線l：pcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$與圓C：p=4sinθ的位置關系，若相交，求直線被圓所截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍是0＜k＜2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．E，F是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點，則tan∠ECF=$\frac{3}{4}$，cos∠BCF=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．