20．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．

19．△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}=2a$，$\overrightarrow{AC}=2a+b$，則 $\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1．

18．角θ的終邊過點(diǎn)（3a-9，a+2），且sin2θ≤0，則a的范圍是（　　）

A．

（-2，3）

B．

[-2，3）

C．

（-2，3]

D．

[-2，3]

17．下列函數(shù)中，滿足f（x+y）=f（x）f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�

A．

f（x）=x3

B．

$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$

C．

f（x）=log2x

D．

f（x）=2x

16．已知全集U=R，集合$A=\{x|y=\sqrt{\frac{4-x}{x-2}}\}，B=\{x|{x^2}-7x+12≤0\}，則A∩$（∁_UB）=（　�。�

A．

（2，3）

B．

（2，4）

C．

（3，4]

D．

（2，4]

15．不等式2x-3y-5≥0表示的平面區(qū)域是（　�。�

A．

B．

C．

D．

14．若圓x²+y²=4與圓x²+y²+2ax+a²-9=0（a＞0）有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為[1，5]．

13．設(shè)集合M={a₁，a₂，…a_n}（n∈N₊），對(duì)M的任意非空子集A，定義f（A）為A中的最大元素，當(dāng)A取遍M的所有非空子集時(shí)，對(duì)應(yīng)的f（A）的和為T_n，若a_n=2^n-1則：①T₃=21，②T_n=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合．已知點(diǎn)P（x，y）
是角θ終邊上一點(diǎn)，|OP|=r（r＞0），定義f（θ）=$\frac{x-y}{r}$．對(duì)于下列說法：
①函數(shù)f（θ）的值域是$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$；
②函數(shù)f（θ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
③函數(shù)f（θ）的圖象關(guān)于直線θ=$\frac{3π}{4}$對(duì)稱；
④函數(shù)f（θ）是周期函數(shù)，其最小正周期為2π；
⑤函數(shù)f（θ）的單調(diào)遞減區(qū)間是[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
其中正確的是①③④．（填上所有正確命題的序號(hào)）

11．△ABC中，D是線段BC上的點(diǎn)，sin∠BAD：sin∠CAD=1：3，△ADC的面積是△ADB面積的2倍．
（1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
（2）若AD=1，BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求DC和AB的長(zhǎng)．