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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n+2}{3}$an
(1)求a2,a3,及{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求{$\frac{1}{a_n}$}的前n項(xiàng)和Tn,并證明:1≤Tn<2.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;(a>b>0)$右焦點(diǎn)為F,又橢圓與x軸正半軸交于A點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)B(0,2),且$\overline{BF}•\overline{BA}=4\sqrt{2}+4$,過點(diǎn)D(4,0)作直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)P,Q.
(1)求橢圓的方程;
(2)若在x軸上的點(diǎn)M(m,0),使$|{\overline{MP}}|=|{\overline{MQ}}|$,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示,其中正(主)視圖是直角三角形,側(cè)(左)視圖是半圓,俯視圖是等腰三角形,則這個(gè)幾何體的表面積是( 。
A.$\frac{(\sqrt{10}+1)π}{2}$cm2B.($\frac{(\sqrt{10}+1)π}{2}$+3)cm2C.($\frac{π}{2}$+3)cm2D.($\frac{\sqrt{10}π}{2}$+3)cm2

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4、S2、S3成等差數(shù)列,且a2+a3+a4=-18,若Sn≥2016,則n的取值范圍為大于等于11的奇數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

7.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(100)+f(101)=-1.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx,討論f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知一個(gè)正方體的所有棱與空間的某一平面成角為α,則cosα的值為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{\sqrt{6}}{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目: 來源: 題型:解答題

4.小明同學(xué)制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的網(wǎng)球發(fā)射器,可用于幫忙練習(xí)定點(diǎn)接發(fā)球,如圖1所示,網(wǎng)球場(chǎng)前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長(zhǎng)為23.77米,球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米,發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上,發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直.
為計(jì)算方便,球場(chǎng)長(zhǎng)度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算,發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì).如圖2所示,以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上的球場(chǎng)中軸線上,y軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1米.已知若不考慮球網(wǎng)的影響,網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程$y=\frac{1}{2}kx-\frac{1}{80}(1+{k^2}){x^2}(k>0)$表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(Ⅰ)求發(fā)射器的最大射程;
(Ⅱ)請(qǐng)計(jì)算k在什么范圍內(nèi),發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)(即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí),網(wǎng)球離地距離大于1米)?若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后,在網(wǎng)球著地前,小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球,試問擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)a最大為多少?并請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù),命題q:當(dāng)x∈[1,4]時(shí)函數(shù)$f(x)=x+\frac{4}{x}>\frac{1}{c}$恒成立,如果p且q為真命題,求c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為(  )
A.$\sqrt{5}$B.5C.5$\sqrt{5}$D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案