11．據(jù)測算：某企業(yè)某一種產(chǎn)品的年銷售量m萬件與年促銷費用x萬元（x≥0）滿足m=6-$\frac{5}{x+1}$．已知該產(chǎn)品的前期投入需要4萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入10萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的$\frac{3}{2}$倍．（定價不考慮促銷成本）．
（1）如果該企業(yè)不搞促銷活動，那么該產(chǎn)品的年銷售量是多少萬件？
（2）試將該產(chǎn)品的年利潤y（萬元）表示為年促銷費用x（萬元）的函數(shù)；
（3）x為何值時，該產(chǎn)品的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

10．某旅游景區(qū)對景區(qū)內(nèi)賓館每個月人住的游客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來賓館入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，入住賓館的游客人數(shù)基本相同；
②入住賓館的游客人數(shù)在2月份最少，約為200人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多，約為800人．若一年中入住賓館的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系可以用一個正弦型三角函數(shù)來描述，
（1）請求出這個函數(shù)的解析式；
（2）請問哪幾個月份入住賓館的游客人數(shù)達(dá)到650人以上？

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）短軸上的一個頂點與兩焦點構(gòu)成正三角形，過橢圓C的焦點作x軸的垂線截橢圓的弦長為3，設(shè)A，B分別為橢圓的左右頂點，M為橢圓上異于A，B的任一點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線MA與直線x=4相交于點P，過點P作直線MB的垂直，垂足為H，求點H的軌跡方程．

8．S國政府為了保護(hù)本國產(chǎn)業(yè)，決定對從外國進(jìn)來的產(chǎn)品加收附加稅．已知進(jìn)口的產(chǎn)品在當(dāng)?shù)氐氖袌隽闶蹆r是每個500元，每年可以銷售40萬個，若政府征收的附加稅率為每百個t元時，則每年銷售將減少1.6t萬個．
①將稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；
②若每年征收附加稅金不低于1200萬，那么每年征收的附加稅率要控制在什么范囤．

7．函數(shù)f（x）=6-x-x²的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

$[-\frac{1}{2}，+∞）$

B．

$[-\frac{1}{2}，2）$

C．

$（-∞，-\frac{1}{2}]$

D．

（-3，$-\frac{1}{2}]$

6．已知點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{72}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上的任意一點，過點P作圓O：x²+y²=36的切線，切線與橢圓的另一交點為點Q
（1）當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為3$\sqrt{2}$，且過點P作圓O的切線有兩條時，求兩切線斜率的和；
（2）當(dāng)點P在橢圓上運動時，求線段PQ長度的最大值．

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點A（1，0），點P是橢圓C上的一個動點，求|PA|的最小值及此時P點的坐標(biāo)．

4．已知橢圓C：3x²+4y²=12．設(shè)橢圓C上在第二象限的點P的橫坐標(biāo)為-1，過點P的直線l₁，l₂與橢圓C的另一交點分別為A，B．且l₁，l₂的斜率互為相反數(shù)，A，B兩點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點分別為M，N，
（Ⅰ）求證直線AB的斜率為定值．
（Ⅱ）求四邊形ABMN的面積的最大值．

3．F₁、F₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點，P是橢圓上一點，且△PF₁F₂是等腰直角三角形，則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$-1．

2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1內(nèi)有一點P（1，4），一直線過點P與雙曲線相交于P₁，P₂兩點，弦P₁P₂被點P平分，則直線P₁P₂的方程為x-y+3=0．