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科目： 來源： 題型：填空題

4．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，給出下列結(jié)論：
①f（x）的最小正周期為π
②f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$
③f（x）的一個對稱中心為$（\frac{π}{6}，0）$
④$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函數(shù)
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

2．根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
（2）已知$f（\sqrt{x}+1）=x+2\sqrt{x}$，求f（x）
（3）若f（x）滿足$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=ax$，求f（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2（a∈R）
（1）若y=f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{x}$+x-1有實根，求實數(shù)b的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心為極坐標(biāo)：C（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半徑r=$\sqrt{3}$．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若過點P（0，1）且傾斜角α=$\frac{π}{6}$的直線l交圓C于A，B兩點，求|PA|2+|PB|2的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績（單位：分），已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75．
（1）求x，y的值，并判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定？（不需要說明理由）
（2）若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到學(xué)生中，甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c
（1）當(dāng)c=1時，求y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若當(dāng)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的外接圓直徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，且b+c=4，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．《算法通宗》是我國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“遠望巍巍栽塔七層紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2≥1}，B={x|y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，1]∪（1，2）B．（-∞，1]∪（2，+∞）C．（0，2]D．[1，2]

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同步練習(xí)冊答案