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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x²-x+1．
（1）若y=f（x）-kx在[4，+∞）單調遞增，求k的取值范圍；
（2）若函數h（x）=f（x）+2m在區(qū)間（-1，0）上存在零點，求a的取值范圍；
（3）設g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，問當k取何值時，（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=lnx，g（x）=e^x，其中e是自然對數的底數，e=2.71828…
（1）若函數φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數φ（x）的單調區(qū)間；
（2）若x≥0，g（x）≥kf（x+1）+1恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）設直線l為函數f（x）的圖象上一點，A（x₀，f（x₀））處的切線，證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知x，2x+2，3x+3是一個等比數列的前3項，則第4項為$-\frac{27}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若數列的通項公式是a_n=3-2n，則a_2n=3-4n，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知奇函數f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b∈N^*，c∈R），f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調性，并用單調性定義加以證明；
（3）試求函數g（x）=$\frac{{x}^{2}-4x-4}{x+1}$（0≤x≤1）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知x、y為正數，且$\frac{3}{1+x}$+$\frac{3}{1+y}$=1，則xy的最小值為25．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數y=|sin2x|的最小正周期為（　　）

A．

2π

B．

C．

$\frac{π}{2}$

D．