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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-x+1．
（1）若y=f（x）-kx在[4，+∞）單調(diào)遞增，求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+2m在區(qū)間（-1，0）上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，問當(dāng)k取何值時(shí)，（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…
（1）若函數(shù)φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0，g（x）≥kf（x+1）+1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)直線l為函數(shù)f（x）的圖象上一點(diǎn)，A（x0，f（x0））處的切線，證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知x，2x+2，3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則第4項(xiàng)為$-\frac{27}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=3-2n，則a2n=3-4n，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b∈N*，c∈R），f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明；
（3）試求函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}-4x-4}{x+1}$（0≤x≤1）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知x、y為正數(shù)，且$\frac{3}{1+x}$+$\frac{3}{1+y}$=1，則xy的最小值為25．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=|sin2x|的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上任取一點(diǎn)x0，使f（x0）＞0的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x≥2}\\{{2}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（0，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，2）∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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