6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）；若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C₁和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C₂上是否存在點(diǎn)P，過(guò)P作C₁的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，使得△ABP為等邊三角形？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

5．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}＞0$恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式f（log₂x）＜f（log₄3x）的解集；
（3）若f（x）≤m²-2am+1對(duì)所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4．已知$y=f（x）=2cos（2x-\frac{π}{6}）+\sqrt{3}$，求：
（1）單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)$x∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$時(shí)，求f（x）值域；
（3）當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，解不等式y(tǒng)≥0．

3．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x²＞4}，N為函數(shù)y=ln（4x-3-x²）的定義域，則圖中陰影部分所表示的集合是{x|1＜x≤2}．

2．以橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左焦點(diǎn)F₁為圓心，過(guò)此橢圓右頂點(diǎn)A的圓截直線3x+4y-21=0所得的弦長(zhǎng)為$4\sqrt{7}$．

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x²+y²-6x+5=0，點(diǎn)A，B在圓上，且AB=2$\sqrt{3}$則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|的取值范圍是[4，8]．

20．李華經(jīng)營(yíng)了兩家電動(dòng)轎車銷售連鎖店，其月利潤(rùn)（單位：元）分別為L(zhǎng)₁=-5x²+900x-10000，L₂=300x-1000（其中x為銷售輛數(shù)），若某月兩連鎖店共銷售了110輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為（　�。�

A．

11000

B．

22000

C．

33000

D．

40000

19．函數(shù)$f（x）=a{log_2}x+a•{4^x}+3$在區(qū)間$（\frac{1}{2}，1）$上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

a＜-3

B．

$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{3}{4}$

C．

$-3＜a＜-\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{1}{2}$

18．已知三棱錐A-BCD中，AB=CD，且直線AB與CD成60°角，點(diǎn)M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，求直線AB和MN所成的角．

17．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐四個(gè)面中，為直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4