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科目： 來源： 題型：填空題

16．設半徑為3的圓C被直線l：x+y-4=0截得的弦AB的中點為P（3，1），且弦長$|{AB}|=2\sqrt{7}$，則圓C的標準方程（x-4）2+（y-2）2=9，或（x-2）2+y2=9．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．平面直角坐標系xOy中，曲線C1上的動點M到點F（0，1）的距離比它到x軸的距離大1．
（1）求曲線C1方程；
（2）設P為C1上一點（位于y軸右側），過P作C1的切線，與x軸交于A．直線AB與圓C2：x2+（y-1）2=1相切于點B（異于點O），問△PAB與△PAO的面積之比是否為定值？若是，求出該比值；若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log2x≤2}，則A∩B=（0，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C的極坐標是ρ=4，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，又直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2t}\\{y=-5+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C與直線l的普通方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{2}y}\end{array}\right.$得到曲線C′，在曲線上找一點，使這一點到直線l的距離最短，并求出該點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為pcos（θ-$\frac{π}{3}$）=-1，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$，（其中α為參數(shù)，α∈[0，2π）），點A，B分別在曲線C1，C2上．
（1）求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）試求兩曲線上點A，B距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=4；${S_{△P{F_1}{F_2}}}$的大小為4$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在極坐標系中，設圓C：ρ=4cosθ與直線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程為（　�。�
A．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）B．ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）C．ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）D．ρ=-2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右頂點分別為A、B，點P為橢圓上異于A，B的任意一點．
（Ⅰ）求直線PA與PB的斜率乘積的值；
（Ⅱ）設Q（t，0）（t≠$\sqrt{3}$），過點Q作與x軸不重合的任意直線交橢圓E于M，N兩點，則是否存在實數(shù)t，使得以MN為直徑的圓恒過點A？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓O的極坐標方程為ρ=6cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=2-3t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求圓O的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）求圓O上離直線l距離最近的點的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1．
（1）設F是C1的左焦點，E是C1右支上一點．若|EF|=2$\sqrt{2}$，求E點的坐標；
（2）設斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設橢圓C2：4x2+y2=1．若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

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同步練習冊答案