1．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1，2，…，270，并將整個(gè)編號依次分為10段．如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；  
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中正確的是（　�。�

	A．	②③都不可能為系統(tǒng)抽樣		B．	②④都不可能為分層抽樣
	C．	①④都可能為系統(tǒng)抽樣		D．	①③都可能為分層抽樣

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）過點(diǎn)（{1，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為A，直線l過定點(diǎn)$Q（{0，\frac{3}{2}}）$，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且滿足|AM|=|AN|．求直線l的方程．

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為${S_n}={n^2}-n$，令${b_n}={a_n}cos\frac{nπ}{2}$，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)為T_n，則T₂₀₁₅=-2014．

18．把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到$y=2sin（3x-\frac{π}{4}）$的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式是y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）．

17．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�

A．

$20+4\sqrt{2}+4\sqrt{5}$

B．

$20+8\sqrt{2}$

C．

$20+8\sqrt{2}+4\sqrt{5}$

D．

$20+4\sqrt{5}$

16．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），則tan2x的值是（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

15．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，-3），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

14．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下面表中所示：

性別 是否需要幫助	男	女	合計(jì)
需要	50	25	75
不需要	200	225	425
合計(jì)	250	250	500

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否在出錯(cuò)的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該地老年人是否需要幫助與性別有關(guān)？并說明理由；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？并說明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)卡方統(tǒng)計(jì)量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量，獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表為：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．在平面直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)集K={（x，y）|（|x|+2|y|-4）（2|x|+|y|-4）≤0}所對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為$\frac{32}{3}$．

12．已知點(diǎn)M（1，0），直線l：x-2y-2=0；則過點(diǎn)M且與直線l平行的直線方程為x-2y-1=0；以M為圓心且被l截得的弦長為$\frac{4}{5}\sqrt{5}$的圓的方程是$（x-1）^{2}+{y}^{2}=\frac{4}{5}$．