5．一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

1+$\sqrt{2}$

D．

2+$\sqrt{2}$

4．$sinA=\frac{1}{2}$”是“A=30°”的必要不充分條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）

3．我國政府對PM2.5采用如下標準：某市環(huán)保局從一年365天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．

PM2.5日均值m（微克/立方米）	空氣質(zhì)量等級
m＜35	一級
35≤m≤75	二級
m＞75	超標

（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從這10天數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)，記ξ為空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求ξ的分布列和期望；
（3）以這10天的數(shù)據(jù)來估計這一年365天的空氣質(zhì)量情況，并假定每天之間的空氣質(zhì)量相互不影響．記η為這一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求η的平均值．

2．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為B₁A，C₁C，BC的中點．
（I）求證：DE∥平面ABC；
（II）求證：平面AEF⊥平面BCC₁B₁．

1．設P、Q是單位正方體AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）求∠D₁B₁C的大小．
（2）證明：PQ∥平面AA₁B₁B．
（3）求異面直線PQ和B₁C所成的角．

20．過拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，O是拋物線的頂點．
（1）判斷拋物線的準線和以AB為直徑的圓的位置關系；
（2）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

19．“T≠70，J≠90”是“T+J≠160”的既不充分也不必要條件．（填充分不必要、必要不充分，充要、既不充分又不必要之一）

18．一個橢圓的半焦距為2，離心率e=$\frac{2}{3}$，則它的短軸長是（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

6

17．已知直線l與圓C：x²+y²+2x-4y+a=0相交于A，B兩點，弦AB的中點為M（0，1）．
（1）求實數(shù)a的取值范圍及直線l的方程；
（2）已知N（0，-3），若圓C上存在兩個不同的點P，使PM=$\sqrt{3}$PN，求實數(shù)a的取值范圍．

16．已知橢圓：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且過點$（-1，\frac{3}{2}）$，右頂點為A，經(jīng)過點F₂的動直線l與橢圓交于B，C兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）記△AOB和△AOC的面積分別為S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值；
（3）在x軸上是否存在一點T，使得點B關于x軸的對稱點落在直線TC上？若存在，則求出T點坐標；若不存在，請說明理由．