15．已知ABC中，A=30°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，則a=（　　）

A．

3

B．

1

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面積S．

13．設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log₂x，則f（$-\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

12．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=1，k=2時(shí)，分別有$S=\frac{1}{3}和S=\frac{2}{5}$．
（1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}={3^n}{a_n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．已知$\overrightarrow m=（-2sinx，cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
（1）求方程f（x）-1=0在（0，π）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，并求f（x₁+x₂）的值；
（2）若把函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得函數(shù)g（x）圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

10．有下列五個(gè)命題：
①在平面內(nèi)，F(xiàn)₁、F₂是定點(diǎn)，|F₁F₂|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
②“在△ABC中，∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
③“x=0”是“x≥0”的充分不必要條件；
④已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空間的一個(gè)基底，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c$也是空間的一個(gè)基底；
⑤直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是$\frac{a}=-3$．
其中真命題的序號(hào)是③④．

9．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩邊的三角形的面積為$\frac{1}{2}$，則k的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出$s=\frac{2015}{2016}$．那么判斷框內(nèi)應(yīng)填（　�。�

A．

k≤2015

B．

k≤2016

C．

k≥2015

D．

k≥2016

7．若a，b，c，d∈R，則“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差數(shù)列”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

6．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AB₁，BC₁的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（　�。�

A．

EF與BB1垂直

B．

EF與BD垂直

C．

EF與CD異面

D．

EF與A1C1異面