20．對(duì)于數(shù)列{a_n}，稱$P（{a_k}）=\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）為數(shù)列{a_n}的前k項(xiàng)“波動(dòng)均值”．若對(duì)任意的k≥2，k∈N，都有P（a_k+1）＜P（a_k），則稱數(shù)列{a_n}為“趨穩(wěn)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列1，x，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求x的取值范圍；
（2）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的公比q∈（0，1），求證：{b_n}是“趨穩(wěn)數(shù)列”；
（3）已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)均為整數(shù)，前k項(xiàng)的和為S_k．且對(duì)任意k≥2，k∈N，都有3P（S_k）=2P（a_k），試計(jì)算：$C_n^2P（{a_2}）+2C_n^3P（{a_3}）+…+（n-1）C_n^nP（{a_n}）$（n≥2，n∈N）．

19．在一次水下考古活動(dòng)中，潛水員需潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè)．其用氧量包含以下三個(gè)方面：①下潛時(shí)，平均速度為每分鐘x米，每分鐘的用氧量為$\frac{1}{90}{x^2}$升；②水底作業(yè)需要10分鐘，每分鐘的用氧量為0.3升；③返回水面時(shí)，速度為每分鐘$\frac{1}{2}x$米，每分鐘用氧量為0.2升；設(shè)潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為y升．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（1）若x∈[4，8]，求總用氧量y的取值范圍．

18．在一個(gè)有窮數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)之間添加一項(xiàng)，使其等于兩相鄰項(xiàng)的和，我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“H擴(kuò)展”．已知數(shù)列1，2．第一次“H擴(kuò)展”后得到1，3，2；第二次“H擴(kuò)展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H擴(kuò)展”后得到的數(shù)列的所有項(xiàng)的和為（　�。�

A．

88572

B．

88575

C．

29523

D．

29526

17．設(shè)a，b∈R，則“|a|＞b”是“a＞b”的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦點(diǎn)與拋物線y²=12x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

B．

$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$

C．

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{3}x$

D．

$y=±\frac{{3\sqrt{5}}}{5}x$

15．已知函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈[1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）=2-x．則方程$f（x）=\frac{1}{3}x$在區(qū)間[1，100]上所有根的和為$190\frac{1}{2}$．

14．已知拋物線y²=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，若l為雙曲線一、三象限的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　　）

A．

$（{0，\frac{π}{6}}）$

B．

$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$

C．

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

D．

$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

13．已知{a_n}是等比數(shù)列，給出以下四個(gè)命題：①{2a_3n-1}是等比數(shù)列；②{a_n+a_n+1}是等比數(shù)列；③{a_na_n+1}是等比數(shù)列；④{lg|a_n|}是等比數(shù)列，下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成等比數(shù)列，則$\frac{a}+\frac{a}$的取值范圍$[2，\sqrt{5}）$．

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π圖象的一條對(duì)稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$，則φ=$\frac{π}{4}$．