3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，其解析式為f（x）=lgx，那么函數(shù)y=f（x）-sinx的零點個數(shù)共有（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

6個

D．

7個

2．如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點．求證：
（1）MN∥平面CDEF；
（2）CM⊥AF．

1．某公司電腦專業(yè)技術(shù)人員對該公司A，B兩個辦公室的50臺電腦進行報廢檢查，其中A辦公室的電腦占60%，B辦公室的電腦占40%，A辦公室電腦的報廢率為10%，B辦公室電腦的報廢率為20%．
（1）若從這50臺電腦中隨機抽取1臺（每臺電腦被抽到的機會相等），求該電腦是A辦公室的且不報廢的概率．
（2）若從這50臺電腦中隨機抽取2臺（每臺電腦被袖到的機會相等），記這2臺電腦是A辦公室的且不報廢的臺數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

20．為了增強環(huán)保意識，我校從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生	40	20	60
女生	20	30	50
總計	60	50	110

（Ⅰ）試判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；
（Ⅱ）為參加市里舉辦的環(huán)保知識競賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為$\frac{2}{3}$，現(xiàn)在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽，若隨機變量X表示這3人中通過預(yù)選賽的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
k	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828

19．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=0$，$2{\overrightarrow{BC}^2}+{\overrightarrow{AC}^2}-4=0$，若將其沿AC折成直二面角D-AC-B，則三棱錐D-ACB的外接球的表面積為（　　）

A．

16π

B．

8π

C．

4π

D．

2π

18．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5+3i}{1-i}$，則下列說法正確的是（　　）

	A．	z的虛部為4i		B．	z的共軛復(fù)數(shù)為1-4i
	C．	|z|=5		D．	z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限

17．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁的中點，AC=BC=1，AA₁=2．
（1）求證：平面AB₁E⊥平面AA₁B₁B；
（2）求三棱錐C-AB₁E的高．

16．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：

	常喝	不常喝	合計
肥胖		2
不肥胖		18
合計			30

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為$\frac{4}{15}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由
（3）4名調(diào)查人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責(zé)問卷調(diào)查，另一組負責(zé)數(shù)據(jù)處理．求工作人員甲分到負責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

15．如圖，四棱錐E-ABCD中，平面ABE⊥平面ABCD，側(cè)面ABE是等腰直角三角形，EA⊥EB，底面ABCD是直角梯形，且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求三棱錐C-BDE的體積；
（3）若點F是線段EA上一點，當EC∥平面FBD時，求EF的長．

14．哈爾濱市投資修建冰雪大世界，為了調(diào)查此次修建冰雪大世界能否收回成本，組委會成立了一個調(diào)查小組對國內(nèi)參觀冰雪大世界的游客的消費指數(shù)（單位：百元）進行調(diào)查，在調(diào)查的1000位游客中有100位哈爾濱本地游客，把哈爾濱本地游客記為A組，內(nèi)外地游客記為B組，按分層抽樣從這1000人中抽取A，B組人數(shù)如下表：
A組：

消費指數(shù)（百元）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5）	[5，6）
人數(shù)	3	4	6	5	2

B組：

消費指數(shù)（百元）	[3，4）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8]
人數(shù)	9	36	a	54	9

（1）確定a的值，再分別在答題紙上完成A組與B組的頻率分布直方圖；
（2）分別估計A，B兩組游客消費指數(shù)的平均數(shù)，并估計被調(diào)查的1000名游客消費指數(shù)的平均數(shù)．