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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1（x1＞0），過(guò)點(diǎn)A作拋物線C的切線
l1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)|FD|=2時(shí)，∠AFD=60°．
（1）求證：FD垂直平分AQ，并求出拋物線C的方程；
（2）若B位于y軸左側(cè)的拋物線C上，過(guò)點(diǎn)B作拋物線C的切線l2交直線l1于點(diǎn)P，AB交y軸于點(diǎn)（0，m），若∠APB為銳角，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P是AD1中點(diǎn)，Q是BD中點(diǎn)，E是DD1中點(diǎn)．（1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求異面直線CE和DP所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦點(diǎn)（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求線段AB的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且$PA=AB=\sqrt{2}$，E是AB中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBC；
（2）求點(diǎn)E到平面PAC的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），且與$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1具有相同漸近線，則C的方程為$\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{2}=1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左右焦點(diǎn)，若|PF1|=3|PF2|，則過(guò)點(diǎn)P的橢圓的切線的斜率是（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．a(chǎn)、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出四個(gè)命題
①$\left.{\begin{array}{l}{a∥γ}\\{b∥γ}\end{array}}\right\}⇒a∥b$  ②$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ β∥c\end{array}\right\}⇒α∥β$ ③$\left.\begin{array}{l}α∥γ\\ β∥γ\end{array}\right\}⇒α∥β$  ④$\left.\begin{array}{l}α∥c\\ a∥c\end{array}\right\}⇒α∥a$
其中正確的命題是（　�。�
A．??①②B．?③④C．?③D．??③②

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知直線l，m，n，平面α，m?α，n?α，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AF|=2，則|BF|=（　�。�
A．1B．2C．4D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜a）$的右焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和到右準(zhǔn)線的距離相等，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案