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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥平面ABC，
（1）求證：OD∥平面PAB；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中點，且正方體棱長為2，則異面直線DE與B₁C的夾角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

B．

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知點P（0，2）和圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）求以點P為圓心且圓C外切的圓的方程；
（2）且過點P且與圓C相切的直線的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，求直線方程：
（1）過點（2，1）和點（0，-3）；
（2）過點（0，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{3}^{-x}，x≥0}\\{{3}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，則當(dāng)x∈[1-a，+∞）時，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+dx-10，f（-1）=3，求f（1）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a+b}{sin（A+B）}$=$\frac{a-c}{sinA-sinB}$．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．（x-a）（x-b）-2=0（a＜b）的兩個實根是α，β（α＜β），則實數(shù)α，β，a，b的大小關(guān)系為α＜a＜b＜β．