14．已知函數(shù)f（x）=x²-mx+m-1．
（1）若函數(shù)y=lg[f（x）]在區(qū)間[2，4]上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（2^x），x∈[0，1]的最大值g（m），求g（m）的函數(shù)表達(dá)式．

13．函數(shù)y=log_ax，當(dāng)log_a（x²-x+1）≤log_a$\frac{3}{4}$成立時，a的取值范圍是（0，1）．

12．由1，2，3組成的n位數(shù)，要求n位數(shù)中1，2和3每一個至少出現(xiàn)一次，求所有這種n位數(shù)．

11．平面直角坐際系O-xy中，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{m}$=x$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$分別為x軸y軸正方向上的單位向量），有下列命題：
①若|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|=1，則|$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|的最小值為3；
②若x＞0，y＞0且|$\overrightarrow{m}$-4$\overrightarrow{j}$|=|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{i}$|，則${\;}^{\frac{1}{x}+\frac{2}{y}}$的最小值為2$\sqrt{2}$；
③若|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{i}$|+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{i}$|=4，則|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{i}$|的最大值為3；
④設(shè)$\overrightarrow{OM}$=-$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{ON}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{OQ}$=α$\overrightarrow{OM}$+β$\overrightarrow{ON}$（其中α+β=1），若向量$\overrightarrow{PQ}⊥\overrightarrow{i}$且|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{OP}$+3$\overrightarrow{j}$|，
則動點(diǎn)P的軌跡是拋物線．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為①③④．

10．函數(shù)y=x²+2x+m在（2，3）上只有一個零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-15，-8）．

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-x，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．

（-∞，-1）和（0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-1，0）和（1，+∞）

D．

（1，+∞）

8．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=x²-lnx；
（2）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x-2}$；
（3）f（x）=-x³+3x²．

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，求證：A=2B的充要條件是a²=b（b+c）．

6．已知f（x）是[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=log₂（x+1），則（　　）

A．

f（sin$\frac{π}{6}$）＞f（cos$\frac{π}{6}$）

B．

f（sin$\frac{π}{3}$）＜f（cos$\frac{π}{3}$）

C．

f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（cos$\frac{2π}{3}$）

D．

f（sin$\frac{5π}{6}$）＞f（cos$\frac{5π}{6}$）

5．已知a，b，c均為正數(shù)，且滿足3^a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$a，（$\frac{1}{3}$）^b=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$b，（$\frac{1}{3}$）^c=log₃c，則a，b，c大的順序排列為a＜b＜c．